中学生に「学校じゃわかんなかったけど、この部屋にくると何かわかっちゃうんだよね。自分でやってみるから、なんにも言わないで。見ててくれるだけでいいから」と言われたこと。

うーん、じゃあ・・・（小学生から大人まで向き）

�@１０ｍの道に（両はしも入れて）２ｍおきに木をうえると、木は何本ひつようでしょう？

　こたえ：１０÷２＋１＝６　だから ６本。うそだと思ったら絵にかいてみて

�Aひとまわり１５ｍの池に３ｍおきに木をうえると、木は何本ひつようでしょう？

　こたえ：１５÷３＝５　だから　５本

うーん、むずかしいねえ。役に立つとも言えるし、役に立たないとも言えるし・・・。ちょっと時間をかけていっしょに考えてみましょう。

でもさ、「役に立つ」って何の役に立つってことなのかなあ？お金がもうかるってことなのかなあ？？？

たしかにそうだよね。３×４＋２　のこたえは『１４』ただひとつです。

でもこうした変わらないホネ（骨）のおかげで、安心していろんなニク（肉）をつけていく、つまり、いろんな考え方をいろんな方法で積み上げていくことができるところが数学のおもしろいところです。

ホネを暗記しているだけだと、だれでもイヤになるよね。

うーん。考え方はみんなちがっていいから、いろんな考え方を聞いて、その上できみの考え方を決めればいいと思います。

ぼくだったら、たとえば、「お金」を「もらう」のを「＋」
（＋３）×（＋１）＝（＋３）
「お金」を「とられる」のを「−」
（＋３）×（−１）＝（−３）
「借金」を「もらう」のを「−」とすれば、
（−３）×（＋１）＝（−３）
「借金」を「とられる」　ウレシイ　（^o^）　
（−３）×（−１）＝（＋３）
２回とられれば、なおウレシイ　＼(^0^)／　
（−３）×（−２）＝（＋６）
のが＋なんてのはどうかな。計算の上では、
ａ（ｂ+ｃ）＝ａｂ+ｂｃ

つまり、３×６＝３×（２＋４）＝３×２＋３×４＝１８（むずかしい言葉で「分配」といいます）が成り立つためには、「−」×「−」＝「＋」が必要なのですよ。（ちょっとむずかしいれど、ａ，ｂ，ｃを−２とか−３でおきかえて、もし「−」×「−」＝「−」だったらどうなるか、自分でたしかめてみてください。

う〜ん、教科書的に言えば

３の３乗＝２７
　　　　　　　　↓÷３
３の２乗＝９
　　　　　　　　↓÷３
３の１乗＝３
　　　　　　　　↓÷３
３の０乗＝１　　　（→　３でなくっても、何でも『１』になる）
　　　　　　　　↓÷３
３の−１乗＝１/３

というところかなあ。何乗(指数)をＸ座標、結果をＹ座標に、つまり（３，２７）（２，９）（１，３）・・・という点をグラフに書き込んでみると、もう少し自然なカンジがしてくるかも。これとは別に、ぼくが気に入っているのは、次のような説明です。

『３の３乗というのは「３を３回かける」と言うけれど、「かける」という言葉はもともと「〜に〜をかける」という使い方をする。ではこの場合、「〜に」は何になるのか？それは「１に」です。』

ここでの「１」は特別な意味を持っていて、つまり、指数（対数も）の世界では「１」が基準で、ちょうど、フツーの世界の基準である「０」みたいな役目をしている、ってことね。そう思って見なおしてみると、『何かの０乗は１』ってのも、ちょっと自然に思えてくるかも。