面白い問題おしえてーな
- 1 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/09 21:38
- 教えてください
面白い問題教えて 第２版
http://natto.2ch.net/math/kako/1004/10048/1004839697.html
面白い問題教えて
http://cheese.2ch.net/math/kako/970/970737952.html
- 2 名前：１３２人目の数列さん投稿日：02/07/09 21:43
- 次の数列a(n)の一般項を求めてください。
a(n)={1,2,3,2,2,3,3,2,3,4,2,3,5,2,3,6,2,3,7,2,3,8,2,3,......}
体操の掛け声みたいな数列ですよ。
- 3 名前：１投稿日：02/07/09 21:43
- じゃあ拙者から
【問題】
点Oを中心とする同一円周上に四点A,B,C,Dがあり、
∠AOB=10°,∠BOC=15°,∠COD=25°,∠AOC=25°,∠BOD=40°である。
点Bから直線ODに下ろした垂線と直線OCの交点をP,
点Dから直線OBに下ろした垂線と直線OCの交点をQとする。
線分OP,OQ,ADを長い順に並べよ
- 4 名前：１投稿日：02/07/09 21:44
- 次の等式が正しいことを左辺から右辺を導くことによって説明しなさい。
12＋22＋32＋・・・＋19982＋19992＋20002
＝2000×1＋1999×3＋1998×5＋・・・
・・・＋3×3995＋2×3997＋1×3999
- 5 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/09 21:49
- 鋭角三角形 ABC の各頂点 A, B, C から対辺に下ろした垂線と対辺との交点をそれぞれH1, H2, H3とする．三角形ABC の内接円は辺 BC, CA, AB とそれぞれ点 T1, T2, T3 で接する．
直線T2T3に対して直線H2H3と対称な直線をＬ1, 直線T３T１に対して直線H３H１と対称な直線をＬ２, 直線T１T２に対して直線H１H２と対称な直線をＬ３ とする．
Ｌ１, Ｌ２, Ｌ３によって作られる三角形の全ての頂点は，三角形 ABCの内接円の周上にあることを示せ．
- 6 名前：１３２人目の数列さん投稿日：02/07/09 21:51
- >>3 AD>OP=OQ？
図書いたらかうなった。
- 7 名前：６投稿日：02/07/09 21:53
- 図間違えてた。禿しく逝ってきます。
- 8 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/09 21:54
- >>７
逝ってらっしゃい
- 9 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/09 21:57
- >>2
a(n)={(n+2)/3}*[cos{2(n+2)π/3}]+2*[cos{2(n+1)π/3}]+3*[cos{2nπ/3}]
[x]：ガウス記号
- 10 名前：9投稿日：02/07/09 22:01
- 絶対値つけなきゃ駄目か？
a(n)={(n+2)/3}*[｜cos{2(n+2)π/3}｜]+2*[｜cos{2(n+1)π/3}｜]+3*[｜cos{2nπ/3}｜]
- 11 名前：１３２人目の数列さん投稿日：02/07/09 22:03
- >>9 多分正解。確認は各自でｗ
答えは何通りもあるっス。
- 12 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/09 22:05
- >>3 並べる。長い順。
│──────────────── OP
│AD(=OP)
│
│
│
│
│
│
│
│
│
│
│
│
│
│
─────────────── OQ
- 13 名前：9投稿日：02/07/09 22:08
- ガウスいらなかった。
a(n)={(n+2)/3}*(2/3)*{cos{2(n+2)π/3}+1/2}
+ 2*(2/3)*{cos{2(n+1)π/3}+1/2}
+ 3*(2/3)*{cos{2nπ/3}+1/2}
- 14 名前：１３２人目の数列さん投稿日：02/07/09 22:09
- >>10 ガウス記号使わなかったら√とか出てきて楽しいよ。
所詮第二工房ですから正直ガウス記号使うのは思いつかなかった。
- 15 名前：１４投稿日：02/07/09 22:11
- レス遅し。もっかい逝ってきます。
- 16 名前：9投稿日：02/07/09 22:21
- b(n)={1,2,3,4,2,2,3,4,3,2,3,4,5,2,3,4,6,2,3,4,.....}
ガウスありなら[｜cos{2(n-1)π/8}｜]などで同様に。
無しだと？・・・・・まいった。
- 17 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/10 12:30
- ３以上の整数pが次の条件を満たすという
１以上p-1以下の整数mでm^2≡-1(mod.p)が存在するという
このようなpで５０≦p≦100を満たすものは何個あるか
なお解答は持ってません
- 18 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/10 13:22
- 無隋YOｄめお
面白い
- 19 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/11 13:18
- あげ・・・
神降臨ｷﾎﾞﾝﾇ・・・
- 20 名前：脳内公理投稿日：02/07/12 16:51
- http://www.asahi-net.or.jp/~yx3k-nkzw/MApuzzle.html
ここの数理パズルは面白かった。駄作も混じってるけど。
ところで、
３人の博士が帽子をかぶって自分の帽子の色を推理する問題って、
どのスレにあったっけ？
- 21 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/12 17:48
- あいよ。いつの間にか200も下がってますね
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1025371587/
- 22 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/12 23:57
- 三角形の三辺の長さが整数比で、三角の角度が全て整数となるのは正三角形だけである事を証明せよ。
- 23 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/13 00:10
- http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1018115848/611
エレガントな解答を求む
- 24 名前：（およそ3）/3＝およそ1投稿日：02/07/13 07:58
- >>22
π/3は整数？
- 25 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/13 11:31
- >>24
60度って事で
- 26 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/13 13:07
- >>20＞数理パズル
まだ全部見てないけど、06がわからん。。。
どちらか１人しか道を知らなくて、一人だけにしか質問できないんだったら
もし知らないほうの人に質問しちゃったら絶対に聞き出せないと思うんだが、む～
- 27 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/13 14:00
- >>26
｢あっちの人に「こっちが，Ｘ村に続いてますか？｣と聞くと｢はい｣と答えると思いますか？｣
と聞いて，｢はい｣と答えたら，そっちがＸ、｢いいえ｣と答えたら，違うほうの道がＸ。
- 28 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/13 17:55
- >>27
どちらか一人しか道を知らないのに、何でそれでいいんだＹＯ！
- 29 名前：27投稿日：02/07/13 18:30
- >>28
＞しかし、その２人はどちらがＸ村への道かを知っています
って書いてあるだろーが．
- 30 名前：27投稿日：02/07/13 18:39
- そのまえに，01がワカラン
- 31 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/13 18:42
- ４回だべ
- 32 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/13 20:16
- A，B，C，の 3 人がいて，
この中には“正直者”“嘘つき”“いい加減な人”が 1 人ずついる．
この 3 人に何度か質問をして，3 人がそれぞれどれであるかを決定したい．
ただし以下の条件に従うものとする．
質問は必ず“YES”か“NO”で答えられるものに限る．
3 人はお互いに誰がどの種類の人か知っている．
3 人のうち一度に 1 人にしか質問できない．
“正直者”は必ず自分の知るかぎり正しい答を答える．
つまり，“YES”か“NO”かのうち，
自分の知識の範囲内で，嘘であるとはわからない方を答える．
どちらを答えても嘘とは決まらない場合には，
どちらかを勝手に択んで答える（下記の例の 3 つ目を参照）．
“嘘つき”は必ず自分の知るかぎり間違った答を答える．
つまり，“YES”か“NO”かのうち，
自分の知識の範囲内で，本当であるとはわからない方を答える．
どちらを答えても本当だとは決まらない場合には，
どちらかを勝手に択んで答える．
“いい加減な人”は質問に関わらず，
“YES”か“NO”かのうちどちらかを答える．
（ 1 ）
最低何回の質問をすれば，
必ず 3 人全員がどれであるか決定できるといえるか．
（ 2 ）
さらに“YES”と答えても“NO”と答えても
矛盾してしまう質問をしてもよいことにし，
そのようなときにはその人は“答えられない”と答えるものとする．
このときは最低何回の質問で，
必ず 3 人全員がどれであるか決定できるといえるか．
- 33 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/14 16:35
- >>30
まず短いほうに500gやって塩を長いほうにやってつりあわせて
500gをとってそこに塩やればいいんじゃないのかな？
- 34 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/14 16:40
- >>33
それは01じゃなくて00
- 35 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/14 16:42
- >>34
スマソ
- 36 名前：27投稿日：02/07/14 17:11
- >>31
やっぱり４回か，ってそのままじゃん
３回以下を考えようとしたけど，ないみたいね
- 37 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/15 21:18
- http://web2.incl.ne.jp/yaoki/wari7.htm
これやってみて
- 38 名前：をっさん ◆96jfHsJM 投稿日：02/07/15 21:43
- >>37
n(2n-1)=1から2n-1までの自然数の総和
∴数列の総和は、ｎの倍数であり
しょこうとしゅうこうの和はｎの倍数である
隣の数同士の和もｎの倍数
ｎが奇数の場合は、真ん中の数がｎ
∴任意にｎ倍の組み合わせを抜き取れる
- 39 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/15 21:43
- 名前騙ったままにしておくな。名無しに戻そう
- 40 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/15 21:51
- >>38
ん？問題の意味誤解してないか？
- 41 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/15 22:40
- >>32
>どちらかを勝手に択んで答える．
みんないい加減な人だな
- 42 名前：もっさん ◆96jfHsJM 投稿日：02/07/15 22:42
- 最後の一行の書き方が、言葉足らずで勘違いされたのかなあ？
それとも解ってないのか？あほが書き込んでるのか？
一応
∴任意にｎの倍数となるｎ個の自然数の和が、必ず存在する
に訂正しておく
- 43 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/15 23:01
- >>42
俺もなにか問題を勘違いしているように思うぞ
- 44 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/15 23:24
- >>37
しばらく考えてみたが、分からず
反例がみつからないのでたぶん証明できるのだと思う
いい問題だと思うのでコピペ
２ｎ－１個の任意の自然数がある。(ｎは自然数)
（２ｎ－１個の内に、同じ自然数があってもかまわない）
その中のあるｎ個の自然数の和で、ｎで割り切れるものが必ず存在する。
そうであるなら証明を、そうとも限らないなら反例を示してください。
- 45 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/15 23:29
- >>37
自分で考えろ。
- 46 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/15 23:33
- >>44俺も考えたけど、ダメだった。
本当はテスト勉強しなきゃいけないのに、このままじゃ手がつかない。
って、これって逃避か？
- 47 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/16 00:15
２ｎ－１個の自然数のうち、ｎで割り切れるものがｎ個以上あるときは
このｎ個を取ってくればよい。
よってｎで割り切れるものがｎ-1個以下であるときを考える。
このときｎで割り切れないものがｎ個以上ある。
といった感じで攻めてったらどうだろう（もしかしてミスリードしてたらｽﾏｿ）
- 48 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/16 21:33
- age
- 49 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/17 21:22
- ttp://ww2.wt.tiki.ne.jp/~keixx/quiz/quiz.html
面白かった
- 50 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/17 21:42
- i~i=?
iは虚数単位な～り～。
- 51 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/17 21:43
- びみょーにちがーう。
i^iでした。
- 52 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/17 21:57
- ５０の~は某スレのでむぱが主張する累乗の事か?
- 53 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/17 21:59
- >>20の数理パズルの34が全然分からん
- 54 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/17 22:00
- >>52
素で間違えたのよ。
ちなみに、答えは実数になるそうで～す。
- 55 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/17 22:20
- >>49
30問中19問解けた。
これって普通何問ぐらい解けるの？
- 56 名前：ﾃﾞﾑﾊﾟ投稿日：02/07/17 22:24
- x=i^i
x^4=(i^i)^4=i^(4i)=(i^4)^i=1^i
4logx=ilog1=0
logx=0
x=1
i^i=1
- 57 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/17 22:34
- >>56
どうもっ。
- 58 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/17 22:38
- log使っちゃ、ダメダメ。
- 59 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/17 22:41
- >>57
おい、マジかよ
- 60 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/17 22:42
- i^4=1
4logi=log1=0
∴i=1
- 61 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/17 22:51
- >>60
うーん、何かおかしい。
- 62 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/17 22:52
- >>60
ってか結論がおかしい。ｗ
- 63 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/17 22:53
- >>60
だから、log使っちゃいけないって事？
- 64 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/17 22:54
- いや、まって。
何がおかしいのかわからない。
- 65 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/17 23:15
- (-1)^2 = 1
2log -1 = log 1 = 0
-1 = 1
- 66 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/18 00:01
- >>64
logの定義域の問題なんだが（以下略）
- 67 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/18 10:33
- >>64
i={e^(iπ/2+i2nπ); n∈Z}, 1={e^(i2nπ); n∈Z},
i^i={e^(-π/2-2nπ); n∈Z}, 1^i={e^(-2nπ); n∈Z},
∴ (i^i)^4 = 1^i (or 4*log(i^i)=i*log1={-2nπ; n∈Z})
多価関数はムズイ
- 68 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/18 10:43
- >>1
ここなんかどう？ 【明日地球が滅亡する確率】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1026789565/l50
- 69 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/19 12:25
- 2n個の自然数をA_(n)=kn+b_(n) (k=非負の整数，0≦b_(n)≦n-1)とおく．
b_(n)を小さい順に並べたものをa_(n)とする。
すなわち
0≦a_(1)≦a_(2)≦･･･≦a_(2n-1)≦n-1
つづく
- 70 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/19 16:08
- なぁ、質問ですが
上の三角形を見てください と、英語であって
上の三角形というのは５つぐらいのブロックが組み合わさって出来ていて、
下にも三角形があって、それは上の三角形のブロックをそのまま組み替えた者なのだが
何故か一マスが空いている。こんなことはあるのか！？
みたいな画像どこだっけ。結局あれの答えはウンコ並なわけなんだが
アドレス忘れちゃった・・・。誰かおせーてくれ・・・
- 71 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/21 19:08
- age
- 72 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/21 19:23
- >>70
もっと丁寧に質問しないと誰も分からんと思うぞ。
とかいいつつ、俺は多分分かった。(と思う)
あれだろ、長方形に切れ目を入れて三角形やら台形やらに分割して、
組み合わせ直すと、元の長方形よりも面積が少し大きい長方形に
なるってやつだろ。
んで、タネ明かしすると、後でできた長方形には対角線に沿って狭い
スリットが出来てるってやつだろ。
- 73 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/21 19:36
- >>72
・・・・。
- 74 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/22 08:55
- 結局あれの答えはウンコ並なわけなんだが
- 75 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/25 21:03
- http://homepage2.nifty.com/ishikawah/s-j-r.html
わかんないよぅ
- 76 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/25 21:20
- >>75
一応、機関士はスミスっていう答えが出た・・・。
思考経路は面倒だから省くけど。アタマのいい方、答え合わせ
おながいします。
- 77 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/25 21:35
- 機関士はスミスであってるよ
かんたん
- 78 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/25 21:38
- 「物理学者は数学と無縁でない」は正しいのか？正しいんならスミスが機関士だ
- 79 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/25 21:42
- 「８．制動手と物理学者は同じ都市に住んでいる。」
はダミーで関係ないよ
- 80 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/25 21:50
- 9よりスミスは火夫でない。スミスが制動手でないことを言えばよい。スミスが制動手だとする。
7よりスミス氏はシカゴに住んでいる。4と合わせるとジョーンズ氏はオマハに住んでいることになる。
すると6よりジョーンズ氏は物理学者ではない。一方5と8より物理学者はオマハに住んでいる。
これは矛盾である。
- 81 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/25 21:56
- 9．よりスミスは氏がないので（以下略）
- 82 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/25 21:58
- 「7よりスミス氏はシカゴに住んでいる」とはいえない
8の物理学者は乗客かどうか不明
- 83 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/25 22:04
- 曖昧な記述が多く問題が悪いね
- 84 名前：１３２回目の素因数分解投稿日：02/07/26 23:25
- 数Ⅱと数Bの知識で解ける、難しめの問題おながいします。
- 85 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/26 23:35
- 数２とか数Bって、何やってるかわからないけど、手元の問題週からニ、三問
引っ張ってきてあげようじゃないか。
次のように定義された数列{a_n}が収束することを示し、その極限値を求めよ。
a_{n+1} = 6(1 + a_n) / (7 + a_n)
Sを次の性質を満たす素数からなる集合とする。a,b ∈ S(aとbは異なる必要がない)のとき、
ab + 4 ∈ Sとなる。このとき、Sは空集合であることを示せ。
Qを有理数の集合とする。次の二条件を同時にみたすようなQからQへの関数を全て求めよ。
(i) f(1) = 2
(ii) 全てのx, y ∈ Q に対して、f(xy) = f(x)f(y) - f(x+y) + 1
- 86 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/26 23:37
- ＞84
一辺が1の正四面体，立方体，正十二面体をそれぞれ平面に正射影した領域面積の最大最小
- 87 名前：85投稿日：02/07/26 23:45
- 最初の問題を解いてみたら、少し問題に不備があるような気がするので、a_0 = 0 と、条件をつけてみる。
- 88 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/27 01:21
- >>85
y=6(1+x)/(7+x)のグラフがx≧0で
単調増加であることより、a_nは増加数列。
また、a_n≦2 ⇒ a_{n+1}≦2 なのでa_nは有界。
従ってa_nは収束する。
漸化式より、収束値は-3または2だが、以下略
２番目と３番目は、ちょっと考えたが、わからん。
- 89 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/27 07:44
- >>85
３番目は、数学オリンピックの過去問に似たようなのがあった気がする
もし記憶どおりなら普通の工房には解けない罠
- 90 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/27 08:10
- >>85 3番目
y＝1 とすると f(x+1)＝f(x)+1 より x が整数のときは f(x)＝x+1
- 91 名前：90投稿日：02/07/27 09:21
- 続き
y＝1/x (x は0でない整数) とすると (中略) f(1/x)＝1/x+1
x＝m，y＝1/n (m, n は整数，n≠0) とすると (中略) f(m/n)＝m/n+1
- 92 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/27 09:38
- ある1本の不思議な木がありました。
この木は1年目に1m成長し、次の年は前年の
半分だけ成長します。
さて1000年目、この木は何mになっているでしょうか？
- 93 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/27 09:49
- 約Ｌ＋2m（Ｌ＋2-0.5^1000）
- 94 名前：１３２回目の素因数分解投稿日：02/07/27 21:37
- 問題どうもです。
＞数２とか数B
虹関数、三角比、三角関数、確率、数列、
指数・対数関数、ベクトル、複素数平面、
微分、積分etc.etc...
ただし分数や三角関数の微積、三角形の５心、コンピュータ、数列・数式の極限
とかはダメですね･･･すいません。
- 95 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/07/31 14:16
- 96 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/08/01 17:24
- このきなんのききになるき
- 97 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/08/04 07:07
- この穴なんの穴きになる穴
- 98 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/08/17 10:32
- >>32の解答はまだか?
- 99 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/08/17 12:24
- 自分で考えろ。
とりあえず、Aに
お前は『Bはいい加減な人か？』と聞かれたら『はい』と答えるか？
と訪ねたらどこまで条件が絞れるか考えろ。
- 100 名前：32投稿日：02/08/17 12:43
- (１)が３回、(２)が２回です。
- 101 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/08/17 16:26
- >>75
遅レスですいませんが、自分の考えたのと>>80とが合わない。
それに、ジョーンズ氏はオマハに住んでいるとはいえないでしょう。
自分の論理だと機関士はスミスと出た。
４．と７．より制動手はスミスかジョーンズなんだけど、
６．からジョーンズ氏は数学者と無縁だから、ジョーンズ氏は
物理学者の住んでいないところの人。
一方、８．から制動手は物理学者と同じ都市の人。
したがって、ジョーンズ氏は７．と５．からシカゴの人。
スミスが制動手で、ジョーンズが機関士。
- 102 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/08/17 16:46
- だから問題が悪過ぎだって
- 103 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/08/17 16:47
- KARLさん
あなたが
角度の問題で
私はモーリーの定理を使って解けましたよ
- 104 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/08/17 19:20
- sage
- 105 名前：sage投稿日：02/08/17 22:59
- 106 名前：KARL ◆gjHKPQSQ 投稿日：02/08/18 00:40
- >>103
角度の問題って、10度20度、40度20度の問題ですか？
あなたの解答ぜひ教えてください。
- 107 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/08/18 20:36
- >>106
えっとですねー
先に必要な知っておくべき性質を書きます
http://www.mitene.or.jp/~tomo-s/morley/morley10.html
ここの
解答2の図で言う
GE＝GF
っていう性質は知っていますか？
これ知らないと
ボクの証明は使えないので
証明は明日書きます
ただ
あまり自信ないので
- 108 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/08/18 20:40
- 証明間違っていてもおこらないででくださいね
- 109 名前：KARL ◆gjHKPQSQ 投稿日：02/08/20 01:23
- >>107
>解答2の図で言う
>GE＝GF
>っていう性質は知っていますか？
解答２にGE=GFの説明(証明)は載ってますね。
だから、知っている必要はない。
というか、煩を厭わず証明を繰り返せばよいのではないでしょうか。
- 110 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/08/20 14:16
- >>32
2回。２人に同じ質問をする。
旅人：「あなたはどの人種の人ですか？と聞かれたときにあなたが答える文字列を
ShiftJIS形式でデコードしバイナリに変換して4bit毎に偶パリティビットを設けて
はい=1、いいえ=2として答えてください」
A：「はいいいえはいはいはいいいえいいえはいいいえはいいいえはいはいいいえ…」
旅人：「あなたはどの人種の人ですか？と聞かれたときにあなたが答える文字列を
ShiftJIS形式でデコードしバイナリに変換して4bit毎に偶パリティビットを設けて
はい=1、いいえ=2として答えてください」
B：「いいえはいはいはいいいえいいえはいいいえはいはいいいえいいえはいはい…」
以後文字列を復元し、
パリティが乱れていたら適当に答える人、正論理なら真実の人、負論理ならうそつきの人です。
- 111 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/08/20 14:31
- >>32
１回目。
旅人「ここ、地球ですよね？」
A「わかりません」
２回目。
旅人「ここ、地球ですよね？（バールを握り締めながら満面の笑みで）」
A「ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ…」
- 112 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/08/20 21:08
- >>110神
- 113 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/08/21 00:55
- >>110
いい加減な人は, 有限回の質問では
正直者やうそつきと同じ振る舞いをする可能性がある.
>>32
三回でいけそう.
一つ目の質問.
三人の内一人（Aとする)を選び, 残りの二人から適当に一人（Bとする)を選んで
そいつを指差しながら,
「あなた（A)はあの人（B)がいい加減な人かと聞かれたらYesと答えますか」.
# この質問で, いい加減な人を除外できる.
一つ目の質問がNoであった場合は, 指差した相手（B)に残りの質問をする.
Yseであった場合は, 指差さなかった相手（Cとする)に残りの質問をする.
この質問でいい加減な人を除外して, 正直者か嘘つきを確実に選べたことが重要.
以下はこの質問がYesだったとする.
二つ目の質問は,
「あなた（C）はAがいい加減な人かと聞かれたらYesと答えますか」.
i) この答えがYesであれば, Aはいい加減な人. 続けて三つ目の質問をする.
「あなた（C)は残りの人（B）が正直者かと聞かれたらYesと答えますか」
Yesであれば, Bは正直者, Cは嘘つき.
Noであれば, Bは嘘つき, Cは正直者.
ii) この答えがNoであれば, Bはいい加減な人. 続けて三つ目の質問をする.
「あなた（C）はAが正直者かと聞かれたらYesと答えますか」
i) と同様に, この質問でAとCのどちらが正直者でどちらが嘘つきか決定できる.
- 114 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/08/21 01:07
- >>32
無限大
理由：
どんなに正しい質問を繰り返しても、いいかげんに答えた結果が正直者かうそつきと
同じ答えの繰り返しになる可能性があるから。
例えば、「あんたはいいかげんか」と3人に質問した結果、
ＹＹＮあるいはＹＮＮの答えになるが、そのＹＹまたはＮＮを判別することは不可能。
- 115 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/08/21 01:11
- >>32
あんたは生きてる？・・・・・と思うんだけど、ところで１＋１は２だよね・・・・・・・まあそれは前振りなんだけど、
日本の首都は東京？・・・・・ですが、ではオーストラリアの首都はシドニーだっけ？・・・・ってちがうよなあ、
ところで・・・・・
という長い質問をして様子を見る。
- 116 名前：１１４投稿日：02/08/21 01:22
- あんたはいいかげんか？
一人だけ違う答えをした方（Ｙならうそつき、Ｎなら正直）に
どっちかを指差してあいつはいいかげんか？
これでいいのか
4回でわかるか
- 117 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/08/21 04:57
- ここにはかりがある。１２枚の金貨のうち１枚が偽物であるという。本物と偽物の質量は
異なる。このはかりで偽物を見分けるには何回用いればよいか。
- 118 名前：↑投稿日：02/08/21 04:59
- 最小です
- 119 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/08/21 05:09
- >>117
ものすごく激しく既出。
帰って寝ろ。
- 120 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：02/08/21 05:44
- >>118
レスありがとう過去ログさがしてみます。
- 121 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/08/22 03:41
- >>32
の出題者はどこいった？
- 122 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/08/22 21:21
- ここにいますよー！
- 123 名前：KARL ◆gjHKPQSQ 投稿日：02/08/23 02:39
- a_1,a_2,...,a_n はそれぞれ 1 または -1 であるとする。さらに
S = a_1*a_2*a_3*a_4 + a_2*a_3*a_4*a_5 + ... + a_n*a_1*a_2*a_3 = 0
が成り立つとすれば、n は 4 で割りきれることを証明せよ。
- 124 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/08/23 06:36
- [1]（２次元）平面上に相異なるn個の点P1,P2,…,Pnがあり、
かつ、２点間の距離がすべて等しいという。nの最大値を求めよ。
[2]（３次元）空間上に配置される場合はどうか？
[3]一般にm次元空間（m≧4）に配置される場合はどうか？
[1],[2]はいいとして、[3]が厨房の漏れには分からん。
n=m+1? まさかn=4（固定）だったりして♪
- 125 名前：１３２人目の素数さん投稿日：02/08/23 06:38
- >>114
＞例えば、「あんたはいいかげんか」と3人に質問した結果、
＞ＹＹＮあるいはＹＮＮの答えになるが、そのＹＹまたはＮＮを判別することは不可能。
俺もそう思ったんだ。しかし２人が見分けがつかなくなっても、
もうひとりに聞けば分かるんじゃないかと思ったんだ。
- 126 名前：